In diesem ersten Lehrbuch uber Randelementmethoden werden schnelle numerische Losungsverfahren entwickelt und analysiert. Daruber hinaus wird auch die effiziente Implementierung thematisiert, wobei besonderer Wert auf eine mathematisch-saubere Herleitung und Analyse der Integralgleichungen gelegt wird. Im Vordergrund steht die Galerkin-Diskretisierung der Integralgleichungen mit Randelementen, die fur die meisten Anwendungen die geeignetste Diskretisierungsmethode ist. Eine Zielsetzung der Darstellung ist es, fur alle Teilschritte der Methode (Berechnung der Matrixkoeffizienten, schwachbesetzte Darstellung des nicht-lokalen Operators, Losung der linearen Gleichungssysteme) effiziente Algorithmen anzugeben und zu analysieren. Das Buch bietet verschiedene Varianten zur Konzeption einer Vorlesung und eignet sich auch fur ein Selbststudium.